서울역에서 노숙 생활을 하고 있는 독고라는 남자는 알코올성 치매에 시달리며 자신의 정체성을 잊어버렸습니다.
그는 진짜 이름을 잊어버리고 독고라는 이름으로 살아가며, 오랜 시간을 말 없이 지내다보니 말을 더듬게 되었습니다.
어느 날, 그는 70세 할머니의 지갑을 주워 찾아주게 되는데, 이를 계기로 할머니인 염씨와 그녀가 운영하는 편의점과 연결되게 됩니다.
염씨는 독고에게 도시락을 주면서 배고플 때마다 언제든지 와서 먹으라고 말합니다. 독고는 매일 저녁 8시에 편의점을 찾아갑니다. 그 시간 이후에는 도시락이 폐기되기 때문입니다.
선생님으로서 퇴직한 후, 염씨는 남편의 유산으로 편의점을 열었습니다. 사업은 그리 순조롭지 않지만, 그녀는 이 사업장이 자신을 위한 것뿐만 아니라 직원들의 생계에도 연관되어 있음을 깨닫고 편의점 경영에 신경을 쓰게 됩니다.
그러던 중, 야간 근무자가 갑자기 퇴사하여 염씨가 야간 근무를 맡게 됩니다.
그러던 어느 날 밤, 20대 초반의 젊은이들이 술에 취해 편의점에 들어와 염씨로부터 돈을 훔치려 하는 위기 상황이 발생합니다.
이때 독고가 나타나 그들을 막아내고, 미리 신고한 덕분에 경찰이 출동하여 상황을 종결시킵니다. 지갑도 찾아주고 자신의 지갑을 보호해준 독고에게 감사하는 염씨는 그에게 야간 아르바이트를 제안합니다.
독고는 알코올을 끊는 조건으로 일하게 됩니다. 독고는 큰 체격에 행동과 말이 느리며 처음에는 고객 대응이나 일 처리에 어려움을 겪습니다.
하지만 그는 점차 일에 익숙해져서 일하는 스태프들의 선입견을 깨뜨리는 데 성공합니다.